avangard-pressa.ru

Реферат Ускорители элементарных частиц


РЕФЕРАТ
По дисциплине
«Концепции современного естествознания»
на тему «Ускорители элементарных частиц»
                                                                                         
.


Содержание
1. Введение………………………………………………………………………….3
2. Современные ускорители заряженных частиц………………………………...4
3. Научные центры по исследованию элементарных частиц……………………7
4. Циклический ускоритель………………………………………………………15
5. Лазерный ускоритель на биениях……………………………………………..16
6. Заключение……………………………………………………………………..20
7. Список используемой литературы……………………………………………21


Введение
В настоящее время широкое применение в науке и технике  нашли  ускорители заряженных  частиц – установки  для получения  пучков  заряженных  частиц  (протонов,  электронов, античастиц,  ядер  других  атомов)  высоких  энергий – от десятков  кэВ (10 3  эВ) до  нескольких  ТэВ (1012   эВ).  В технике  такие  ускорители  используются  для получения  изотопов, упрочнения  поверхностей  материалов и производства новых  материалов,  для создания  источников электромагнитного  излучения  (от  микроволнового до рентгеновского  излучения), широко применяются  в медицине и т.д. Однако,  по-прежнему, к числу  основных областей применения  ускорителей  относятся  ядерная физика и физика  высоких   энергий.  Современные  ускорители  заряженных частиц – главные  источники информации для  физиков, изучающих  вещество,  энергию,  пространство и время. Подавляющее  большинство  элементарных  частиц, известных  сегодня,  не встречаются  в естественных  условиях  на  Земле и получены  на ускорителях.  Именно  потребности физики  элементарных  частиц являются  главным   стимулом для развития  ускорительной  техники, и в первую  очередь  для повышения  энергии, до которой могут быть  ускорены заряженные  частицы.
                                                                              
Современные ускорители  заряженных  частиц.
         В современной  физике  высоких энергий используются  ускорительные установки двух  типов.  Традиционная  схема эксперимента  на укорителе такова: пучок заряженных  частиц  ускоряется до максимально возможной энергии и затем  направляется на  неподвижную  мишень, при столкновении с частицами которой  рождается  множество  элементарных  частиц. Измерения  параметров рождающихся  частиц дают  богатейшую экспериментальную   информацию, необходимую для проверки (или создания)  современной теории элементарных  частиц. Эффективность  реакции определяется  энергией сталкивающейся с мишенью частицы в системе  центра масс. Согласно  теории относительности при  неподвижной  мишени  и одинаковых массах  покоя  сталкивающихся  частиц  энергия  реакций
                                                             Er = E                                                        (1)
Где E – энергия налетающей на мишень частицы, m0 – ее масса, c – скорость света. Так, при соударении с неподвижной  мишенью протона, ускоренного до  энергии  1000  ГэВ, только  энергия  42  ГэВ идет на рождение новых  частиц, а большая  часть энергии расходуется на  кинетическую энергию  частиц, родившихся  в результате реакции.
         Предложенные  в конце 60-х годов  XX  века ускорители на  встречных  пучках  (коллайдеры), в которых  реакция осуществляется при столкновении встречных  ускоренных  пучков заряженных частиц (электронов и позитронов, протонов и антипротонов и др.) дают существенный выигрыш  в энергии  реакции. В коллайдерах   энергия    реакций   равна  сумме  энергий  сталкивающихся  частиц
E1 + E2 , то есть при равных  энергиях частиц выигрыш  составляет   2E/m0c2. Разумеется, эффективность коллайдера  оказывается  более низкой, чем  ускорителя с неподвижной  мишенью, так как частицы двух  разреженных  пучков сталкиваются  между  собой гораздо  реже,  чем частицы пучка и плотной  мишени. Тем не менее, основная  тенденция  физики высоких  энергий – это  продвижение во все более высокие  энергии, и большинство крупнейших  ускорителей сегодня – это коллайдеры, в которых  ради  достижения  рекордных энергий жертвуют  числом  столкновений.
         Современные  ускорители заряженных  частиц являются  самыми крупными экспериментальными установками  в мире, причем  энергия  частиц в  ускорителе  линейно  связана с  его размером. Так, линейный ускоритель электронов SLC на энергию  50 ГэВ в Стэнфордском  университете (США) имеет  длину  3  км, периметр протонного синхротрона Тэватрон на энергию  900  ГэВ  в лаборатории им. Э.Ферми (Батавия, США)  составляет 6,3 км, а  длина сооружаемого в Серпухове кольца, ускорительно-накопительного комплекса УНК, рассчитанного на энергию3 ТэВ, сооружаемый в 27-километровомускорительном тоннеле европейской  организации ядерных исследований (ЦЕРН)  в Женеве.
         Постоянно возрастающие размеры  ускорителей  уже  достигли границы  разумного соотношения  физических  характеристик  и  финансовых затрат,  превращая строительство  ускорителей  в проблему  национального  масштаба. Можно  говорить, что чисто  инженерные  решения  тоже  близки  к  своему  пределу. Очевидно, что дальнейший  прогресс в  ускорительной  технике должен  быть связан  с  поисками  новых  подходов  и  физических решений, делающих  ускорители компактнее и дешевле в сооружении  и эксплуатации. Последнее также  немаловажно,  так  как энергопотребление современных  ускорителей близко  к  энергопотреблению небольшого  города. Прикладная   ускорительная  наука формулирует  перед  современной  физикой  интересную  и чрезвычайно  важную  проблему. Нужно  обратиться  к новым  достижениям в радиофизике, физики  плазмы,  квантовой  электронике и  физике твердого  тела,  чтобы  найти  достойные  решения.
         Наиболее многообещающими  является  поиск  способов  увеличения  темпа  ускорения  частиц.  В  современных  ускорителях  темп  ускорения  частиц ограничен   максимальной  напряженностью  ускоряющего  электрического  поля, которое   можно  создать в вакуумных системах. Эта  величина не превышает  сегодня   50МВ/м. В более  сильных  полях  возникают явления  электрического  пробоя  на  стенках резонатора  и  образование  плазмы, поглощающей энергию  поля    и препятствующей ускорению частиц. В действительности   величина  максимально  допустимого  высокочастотного  поля  зависит  от  его  длины  волны. Современные  ускорители  используют электрические  поля  с длиной  волны  больше  10  см. Например, переход  к длине волны 1 см позволит  увеличить максимально допустимые электрические  поля в  несколько  раз и тем  самым  уменьшить размеры  ускорителя. Разумеется, для  реализации  этого преимущества  необходима разработка в этом диапазоне сверхмощных источников  излучения, способных  генерировать импульсы электромагнитных волн  с мощностью в  сотни  МВт и длительностью импульса короче   100 нс. Это представляет  собой  крупную научно-техническую проблему, решением  который заняты многие  исследовательские центры мира.
         Другой  возможный  путь – это  отказ  от  традиционных вакуумных микроволновых резонансных  систем  и использование  лазерного  излучения для  ускорения  заряженных  частиц.  С помощью  современных  лазеров  возможно  создание электрических  полей  с напряженностью, намного превышающей предельные  поля в  микроволновом  диапазоне. Однако  непосредственное  использование  лазерного излучения в вакууме  не позволяет  достичь эффекта  заметного  ускорения  заряженных частиц из-за невозможности резонансного  черенковского взаимодействия  волны с частицей,  так как скорость  света  в вакууме всегда  больше скорости  частицы. В последние  годы активно изучаются  методы  ускорения  заряженных частиц  лазерным  излучением  в  газах  и плазме, причем, поскольку  в сильных  электрических  полях происходит  ионизация  вещества и образование  плазмы, в конечном  счете, речь  идет об ускорении заряженных  частиц интенсивным  лазерным  излучением  в  плазме.


Научные  центры по исследованию элементарных  частиц
Институт физики высоких  энергий (ИФВЭ)
         Основой для создания института явилось строительство в Протвино, расположенном вблизи подмосковного города Серпухова, самого крупного в  мире (вплоть до  1972  г.) кольцевого протонного синхротрона. Собранная в этом научном центре  уникальная экспериментальная техника дает возможность ученым проникнуть в глубины строения материи, понять и раскрыть неизвестные человеку законы бесконечно разнообразного и таинственного мира элементарных  частиц.
         Ускоритель пущен в октябре 1967 г. В этом  ускорителе первоначально  протоны  образуются в результате газового разряда, затем ускоряются электрическим полем  высоковольтного импульса трансформатора до энергии 760 КэВ и попадают в линейный ускоритель – инжектор, где предварительно ускоряются до энергии 100МэВ, и затем поступают в кольцо основного ускорителя. В нем уже протоны ускоряются до энергии 76 ГэВ. Число  протонов в одном импульсе ускорителя – 3·1012 . Повторение импульсов происходит через каждые 7 сек. Ускоритель имеет в диаметре 472 м.  Вес электромагнитов 20 тыс. т.   Потребляемая ускорителем мощность 100 МВт. Ежегодно для физических исследований ускоритель работает 3000 -   4000 час.
         Научный центр имеет насыпь, под которой находится ускорительное кольцо, и экспериментальный зал. Эксперименты в ИФВЭ осуществляются  как на внутренней мишени ускорителя, так и на выведенных пучках частиц.
         На внутренней мишени к 1970 г. выполнен эксперимент по изучению упругого рассеяния протона на протоне и протона на дейтоне,  с использованием разработанной в ОИЯЛ газоструйной водородной мишени. Мишень представляла собой сверхзвуковую струю водорода, направленную в камеру и пересекающую протонный  пучок. В опыте измерялось угловое  распределение протонов, отклонившихся от направления движения в пучке из-за соударения с протонами газа-мишени. Из вида этого распределения можно было сделать вывод о радиусе протона.
         Основная часть экспериментов проводится на выведенном пучке. Всего получают около двух десятков пучков частиц. Схема разводки пучков:
                                              
                                                            Кольцо основного  ускорителя[1]



                                 10
                                  9
                 8             
                         7
                         4
                                            2
               

Часть пучков используется для  технических  целей – проверки работы оборудования, а часть – для физических исследований.
                Один из пучков (2)          - это пучок отрицательных

π

– и 

κ

- мезонов с энергией от 30 до 65 ГэВ и интенсивностью от 104 до 106  частиц/имп  ускорителя. Его получают следующим  образом.
                Пучок  ускоренных протонов направляется на твердую, обычно бериллиевую мишень, расположенную внутри вакуумной камеры. Родившиеся при соударении отрицательно заряженные частицы

π

– и 

κ

- мезоны  или  антипротоны отклоняются магнитным полем и выводятся из ускорителя.  Только небольшую  часть из них  удается с  помощью электрических и магнитных полей сформировать в пучок. Поэтому для получения пучков  вторичных частиц желательно иметь максимальную интенсивность ускоряемого основного пучка. Дальнейший этап – разделение мезонов и антипротонов по массе с помощью большого масс-спектрометра. В масс-спектрометре частицы разной массы  движутся под действием  магнитного поля по  разным дорожкам  и затем выводятся в  отдельные пучки.  Такое разделение  быстрых частиц, имеющих  скорости,  близкие к скорости света, - сложная  техническая задача, она требует создания  сильных  магнитов и спектрометров большого размера. Основную  долю в пучке составляют пионы.
                Важнейшая группа экспериментов, выполненных в 1971 г. на пучке 2, состояла в измерении  полных  сечений рассеяния отрицательно заряженных частиц на протоне. Часть опытов проведена  совместно учеными  ИФВЭ и ЦЕРНа. Измерения осуществляли с помощью  счетчиков  частиц. Аналогичные измерения затем были выполнены и для положительно заряженных  пионов, каонов и протонов.
                Результаты оказались совершенно неожиданными по сравнению с тем,  что наблюдалось при меньших энергиях. Так, было известно,  что полные сечения рассеяния в измеренном ранее интервале энергий от 1  до  30  ГэВ монотонно убывают, причем разница сечений рассеяния мезонов противоположных  знаков  убывает с ростом энергий частиц (сечение рассеяния отрицательно заряженных частиц больше сечения положительно заряженных частиц того же вида). Очевидная экстраполяция в область больших энергий требовала дальнейшего убывания сечений.  Однако эксперименты в ИФВЭ показали, что при рассеянии пионов и антипротонов вместо дальнейшего быстрого падения сечений с ростом энергий обнаружилось замедление падения и установление некоторого постоянного значения;  для

κ+

-  рассеяния на протоне сечение, которое было постоянным, обнаружило заметный рост. Эффект изменения характера поведения сечений рассеяния частиц на протоне с ростом энергии получил название «серпуховского эффекта». Авторы открытия:      Ю.Д. Прокошкин, С.П. Денисов, Ю.П. Горин, С.В. Денисов, В.И. Петрухин, Д.А. Стоянова, Р.С.  Шувалов,  Ю.Б. Бушнин, Ю.П. Дмитриевский, В.С. Селезнев.
                Серпуховский эффект привлек большое  внимание   теоретиков и экспериментаторов и сделал измерение полных сечений одним из интересных и важнейших экспериментов на  новых  ускорителях с большими энергиями в  Батавии (США) и  на пересекающихся кольцах в ЦЕРНе (Женеве). А настоящее  время имеются данные по протон - протонным сечениям в области энергий 300 – 2000 ГэВ, полученные в 1973 г. на накопительных кольцах  ЦЕРНа, и по рассеянию нуклонов на протоне  с энергией до 500 ГэВ, полученные в 1974  г. в Батавии (США). Эти  данные не только подтвердили существование  серпуховского эффекта, но и показали, что он может  быть началом нового явления в физике высоких энергий – быстрого роста полных сечений  процессов.  Исходя из физического смысла сечения, можно сказать,  что «поперечный размер» нуклона  возрастает с ростом энергии. Этот результат заставляет  теоретиков пересмотреть некоторые важные положения, лежащие в основе изучения динамики взаимодействия частиц высоких энергий.
                На пучке была сделана попытка обнаружить гипотетические фундаментальные частицы – кварки с электрическим зарядом  равным  2/3  от заряда электрона. Для этого была  собрана уникальная установка, способная выделять частицы указанного заряда и определять их массу. В опыте удалось полностью подавить фон, вызываемый другими частицами - мезонами. Среди миллиардов прошедших через установку частиц не оказалось ни одного  с дробным зарядом.
                Пучок  4 – пучок отрицательно заряженных частиц с энергией от 20 до 45 ГэВ и интенсивностью порядка 106   частиц/имп

.

На этом пучке в конце 1969 г. были открыты ядра 3He.  Опыт состоял в том, что отрицательно заряженные частицы,  рождающиеся при столкновении ускоренных протонов с внутренней мишенью, отклонялись магнитным полем, формировались в пучок  с определенным импульсом, а затем система черенковских  и сцинтилляционных  счетчиков анализировала заряд и скорость каждой частицы в пучке. Из 200 миллиардов пролетевших через счетчики вторичных частиц  пять оказались ядрами антигелия.
                В 1974 г. ученые  ОИЯИ и ИФВЭ открыли также ядра антитрития   3H, состоящего из одного  антипротона и двух антинейтронов. Пропустив через детектирующую установку 400 миллиардов вторичных частиц, физики обнаружили, что четыре из них можно идентифицировать как ядра антитрития.
                Открытие ядра антигелия и антитрития подтверждает теоретическую  концепцию  о существовании антивещества, что важно для понимания процессов, происходящих во Вселенной, и ее эволюции.
                Помимо пучков отрицательных частиц, из ускорителя сделан вывод протонного пучка, с помощью которого получают чистые, или сепарированные, пучки мезонов и антипротонов   с энергиями до  40 ГэВ. Создание таких пучков необходимо для исследования в пузырьковых камерах процессов, вызываемых этими частицами.
                Пучок 7 протонов или мезонов направлен в жидководородную пузырьковую камеру «Мирабель».
                Пучок 8 – нейтринный. Для получения нейтринного пучка требуется сперва получить мезонный пучок. Для этого протоны из ускорителя выводятся импульсным магнитом. Эти протоны в количестве до 1012  в импульсе подводят к мишени по 170-метровой вакуумной трубе. Диаметр пучка на всем протяжении равен 2 мм.  Потери частиц не превышают сотых долей процента.  Протоны попадают в мишень. Система параболических  магнитных линз, созданная в ИФВЭ, фокусирует родившиеся мезоны в тонкий пучок  диаметром меньше 2 мм.
Сформированный мезонный пучок направляется в вакуумную трубку длиной 104 м. Здесь поддерживается глубокий вакуум. Труба выбрана достаточно  длинной, чтобы значительная часть мезонов успела распасться,  образуя мюоны и нейтрино. Мюоны доходят до закрытого слоем железа конца трубы толщиной 66 м. и поглощаются целиком. Нейтрино, летящие вдоль трубы, проходят эту толщу и на выходе   образуют чистый нейтринный пучок. Он попадает в мишень, где  вызывает ядерные реакции. Поскольку в распадный канал поступают  пионы разных  энергий, то и образующиеся нейтрино обладают широким спектром энергии в  диапазоне несколько десятков гигаэлектронвольт.
                Многоэтапность получения нейтринного пучка, возможность фокусировки лишь части пионного пучка и направления в мишень еще меньше доли нейтрино  приводит к небольшой интенсивности нейтринного пучка в расчете на один импульс ускорителя.
                Мишенями на нейтринном пучке служат искровая камера размером 25x25 м.2 и общим весом железных пластин - электродов 100 m и пузырьковая камера «Скат». Обе установки созданы в ИФВЭ.
                Интенсивность нейтринного пучка - 1010 нейтрино за импульс обеспечивает получение в  искровой камере одного события за 5-7 циклов работы ускорителя. Фотографирование взаимодействий нейтрино с ядрами железа искровой камеры производится двумя фотокамерами с широкоугольными объективами. Только за первые недели работы нейтринного пучка удалось получить 40 тысяч фотографий.
                Другая мишень, одновременно и детектор – пузырьковая камера  «Скат», самая крупная в СССР (4,5 x 1,6 x 1,5 м3), объемом 7,5 м3, сдана в эксплуатацию в 1974 г. Рабочим веществом камеры является бромистый фреон или его смесь с жидким пропаном. Жидкость находится под давлением 30 атм. Корпус камеры металлический, толщиной 20 см. Фотографирование камеры осуществляется через 2,6-метровый слой воды и плавающее оптическое стекло  толщиной 14 см четырьмя камерами с широкоугольными объективами. Камера находится в магнитном поле  мощного электромагнита с напряженностью поля 27 кгс при потребляемой мощности 10 МВт. Изготовление оптически однородного стекла гигантских размеров – свыше 4 м длиной, 1,3 м шириной и толщиной 14 см – потребовало необычайно высокой точности обработки его поверхности. Для отлива этого стекла была разработана специальная технология  непрерывной варки и разливки стекла. В мировой практике не было еще случая отливки столь крупного оптического однородного стеклянного блока. Проектирование и постройка камеры выполнены учеными и  инженерами  ИФВЭ и НИИЭФА, инженерами и рабочими Ленинградского машиностроительного объединения  «Электросила», Невского машиностроительного завода им. В.И. Ленина, Лыткаринского завода оптического стекла. Благодаря большим размерам камеры и выбору в качестве рабочего вещества тяжелой жидкости увеличивает количество вещества в мишени, а следовательно, и вероятность взаимодействия нейтрино. В среднем здесь получается одно событие на 30 импульсов ускорителя.
                Обработав снимки с пузырьковой камеры, получим информацию о вероятности взаимодействия нейтрино, энергетическом и угловом распределении родившихся в реакциях с нейтрино вторичных частиц. Эта информация позволяет лучше понять природу слабого взаимодействия частиц.
                Канал 9  подготовлен для ввода пучка в пузырьковую камеру «Людмила». Двухметровая жидководородная камера «Людмила» создана в ОИЯИ, а затем с большими предосторожностями перевезена в ИФВЭ. Она пущена в строй в 1971 г.  Это огромная установка, в которой только магнит весит 700 т.  В одном из первых экспериментов камера экспонировалась на пучке антипротонов с энергией 23 ГэВ. Получено более ста тысяч снимков, обработка которых дала первую информацию о  взаимодействии антипротонов с энергией 23 ГэВ с протонами.  Фотографии обрабатывали физические центры не только Дубны, но и Москвы, Тбилиси, Хельсинки.
                В ИФВЭ создана  большая теоретическая школа, развивающая исследования частиц при высоких энергиях. Анализируются новые экспериментальные  результаты, получаемые на крупнейших ускорителях,  сравниваются  с теоретическими моделями. Так, серпуховский эффект показал ограниченность предположений модели полюсов Редже для высокоэнергетического рассеяния. В частности, выяснили, что возрастание сечений может быть получено из общих физических принципов. Повысился интерес к таким результатам теории, которые строго следуют из основных положений.  Так, Г.Г. Волков, А.А. Логунов, М.А. Мествиришвили доказали в 1970 г., что если полное сечение рассеяния частиц с ростом энергии возрастает, то отношение этого сечения к сечению рассеяния античастиц стремится  к единице с ростом энергии. Эта теорема доказывает отсутствие противоречий между основными принципами теории и современными экспериментальными данными по поведению сечений рассеяния частиц.
    
    
             
    


Циклический ускоритель
Рассмотрим устройство циклического ускорителя электронов[2].
  
Из инжектора 1(это, как правило, линейный  ускоритель или микротрон) предварительно ускоренные  электроны попадают на круговую орбиту ускорителя. Захват электронов в режиме синхротронного ускорения возможен при достижении релятивистских скоростей частиц, ибо синхротронная равновесная орбита, по которой электрон движется с постоянной средней угловой частотой и медленно меняющимся радиусом, требует уже в начальном периоде, чтобы энергия частицы была релятивистской (E>mc2). Поэтому синхротронному режиму ускорения предшествует предварительный этап ускорения либо в бетатроне, либо в специальном инжекторе типа линейного ускорителя или микротрона. На круговой орбите электроны  5 удерживаются магнитным полем поворотных магнитов 4. В индукционном  ускорителе (бетатроне) и несущее, и ускоряющее поля магнитные. Предел энергии, до которой ускоряются электроны в бетатроне, равен примерно 300 МэВ. В синхротроне магнитное поле в поворотных магнитах увеличивается по мере  увеличения энергии электронов, чтобы удержать электроны на равновесной синхротронной орбите (синхронно с ускорением – отсюда и название синхротрон). Обычно круговая камера 2 синхротрона разделяется на 4 части (квадранты 4), между которыми образуются прямолинейные промежутки 3. В один из них  устанавливается резонатор с меняющимся электрическим поле, в котором электроны «подталкиваются» (ускоряются). Преимущества синхротрона существенны, так как магниты в отличии от бетатрона, установлены только на криволинейных участках траектории, а потери энергии на СИ компенсируются. Предел достижимой энергии теперь линейными размерами ускорителя, магнитными полями и потерями на СИ. Итак, в синхротроне  ускоренный электрон движется со скоростью υ, близкой к скорости света c.
 Лазерный  ускоритель  на биениях
         Рассмотрим поведение  плазмы в поле двух лазерных пучков с  близкими частотами  ω1 и ω2, распространяющихся  в одном и том же направлении (с линейно поляризованным электрическим  полем,  ориентированным  вдоль  оси  y).  Суммарное электрическое  поле
                                 E = E1 cos (ω1t – k1x) + E2 cos (ω2 t – k2 x )                                        (2)
Может быть в этом случае представлено в виде высокочастотной синусоиды, промодулированной в пространстве и во времени на разностной частоте. Максимумы и минимумы модуляции (волны биений) двигаются в направлении x со скоростью  υгр =( ω1 – ω2)/( k1 – k2), которая при близких частотах ω1 и  ω2 называется групповой скоростью. В плазме групповая скорость несколько меньше скорости света и определяется выражением
(3)
где ωc = (ω1 + ω2) /2 – средняя частота электромагнитных волн.
         На заряженную частицу в этом поле действует обычная сила  Лоренца. В нерелятивистском случае, который реализуется при плотностях потока энергии лазерного излучения, много меньшей 1019 Вт/см2, уравнение движения электрона имеет вид
(4)
Где 

B

магнитное поле лазерных волн,

ν –

вектор скорости. Под действием электрического поля электроны совершают колебательное движение в направлении электрического поля волны
                                                                (5)
и, кроме того, на них действует усредненная по высокой частоте сила, являющаяся результатом комбинированного действия обеих лазерных волн (слагаемое 

ν

х

B

). Эта сила, называемая обычно усредненной пондеромоторной силой или силой Миллера, направлена вдоль  x и изменяется в пространстве и времени с частотой биений (разностной частотой ω1 -  ω2 и разностным волновым числом k1 – k2 )
                                                                (6)
Эта сила приводит к выталкиванию электронов из областей с более сильным полем и создает неравномерность распределения электронов в пространстве, то есть возбуждает в плазме коллективное пространственно-периодическое электрическое поле на частоте биений.
     Таким образом, два лазерных пучка создают в плазме бегущую волну силвого поля, распространяющуюся в направлении x с групповой скоростью лазерной волны. Если эта сила окажется в резонансе  с плазменными колебаниями, то есть частота лазерных биений совпадет с плазменной частотой, а групповая скорость лазерной волны совпадает с фазовой скоростью плазменной волны, то даже при сравнительно малой величине силы Миллера возможно резонансное возбуждение плазменной волны с большой амплитудой[3].
 



Это явление аналогично резонансному возбуждению колебаний вынуждающей силой в обычном колебательном контуре.
         Позже Т. Таджима и Дж. Даусон предложили  использовать возбуждаемое таким образом электрическое  поле в плазме для ускорения заряженных частиц. Чтобы ответить на вопрос о реальной возможности ускорения, необходимо определить максимальную величину электрического поля в плазменной волне, возбуждаемой на частоте биений двух лазерных волн. Если в  формулу 
                                                   E = 4π σ = 4π℮Ν∆x,                                        (7)
Вместо ∆x  подставить ∆x =λp/(2π) = с/ω пл, где lp – длина плазменной волны, то получим
(8)
Здесь  α – максимальная глубина модуляции плотности в волне  α = NM/N. Численно это дает значение EM = α N   В/см, где N  выражается в см-3. Величина α обычно определяется нелинейными процессами, нарушающими резонансные условия и приводящими к насыщению роста возмущения плотности. Наиболее существенным из них является сдвиг собственной частоты плазменных колебаний от значения ωпл,связанный с релятивистским утяжелением массы электронов, осциллирующих в поле сильной плазменной волны. Как показывает компьютерное моделирование и экспериментальные исследования, при использовании релятивистски сильных лазерных пучков с плотностью потока энергии до 1018 – 1020 Вт/см2, модуляция плотности  может достигать  30 %, то есть при концентрации N = 1017 см-3 электрическое поле может иметь аномально высокую напряженность 1011 В/м.
         Фазовая скорость возбуждаемой волны несколько меньше скорости света. Для электронов, синхронных с волной, то есть имеющих начальную скорость, равную фазовой скорости волны, действующее на них электрическое поле оказывается независящим от времени и периодическим в  пространстве. Максимальное увеличение энергии электрона в ускоряющем поле можно определить, если вычислить энергию, приобретенную  им при скатывании с потенциального барьера в системе координат, движущейся вместе с волной, и пересчитать эту энергию в лабораторную систему координат. В результате максимальное приращение энергии  ∆Е = 2αγ2mc2, где  γ = ω/пл. Приобретая эту энергию, электрон начинает двигаться быстрее волны и выходит из ускоряющей фазы. Длина на которой это происходит, Lуск = γ2c/ωпл. Именно таким размером и следует ограничить ускоряющую область. Например, при использовании излучения газового CO2  лазера с длинами волн около 10 мкм в плазме с плотностью электронов N = 1017 см-3 длина ускорения составляет 3 см, а максимальная приобретаемая электроном энергия при этом может достигать величины 1 ГэВ.


Заключение
Изложенные выше ключевые физические идеи о способах возбуждения в плазме релятивистски сильных плазменных волн и их использовании для ускорения заряженных частиц позволили реализовать в первых экспериментах рекордно сильные электрические поля (вплоть до 1011 В/м), более чем на три порядка превышающие уровень, достижимый в вакуумных системах в радиодиапазоне. Эти результаты существенно усиливают интерес к исследованию ускорителей, использующих коллективные электрические поля в плазме и уже позволяют рассматривать конкретные проекты ускорителей.
Только дальнейшие исследования могут ответить на возникающие вопросы. В то же время полученные результаты уже сегодня позволяют построить компактные ускорители с умеренной энергией частиц (порядка 1 ГэВ), не требующие сложных  и громоздких высоковольтных устройств. Подобные ускорители могут найти широкое применение в науке, медицине и промышленности, открывая подчас совершенно новые возможности, неосуществимые при использовании традиционных систем.
Список используемой литературы
1. Современное естествознание: Энциклопедия: в 10 т. – М: Издательский дом   
    Магистр-Пресс,2000. –т.4 – Физика элементарных  частиц. Астрофизика –     280 с: иллюстр.
2. Карпенков  С.Х. Концепции современного  естествознания: Учебник для ВУЗов – М.: Академический Проект, 2000. Изд. 2-е, испр. и доп. – 639 с.
3. Дубовой Э.И. таинственный мир элементарных частиц. – М.: Атомиздат, 1979, - 144 с.
4. Мякишев  Г.Я.   Элементарные частицы, изд. 3-е, испр. и доп. – М.: Наука,1979. – 176 с.
5. Белокуров  В.В.  Ширков  Д.В. Теория взаимодействий частиц. – М.: Наука, гл. ред. Физико-математическая литература, 1986. – 160 с.
6. Ахиезер А.И.  Рекало  М.П. Элементарные частицы. – М.: Наука. 1986.


[1] А.И.Ахиезер, М.П. Рекало Элементарные частицы. – м.:Наука.1986г

[2] Современное Естествознание: Энциклопедия: в 10 т. – М.:2000. – Физика элементарных частиц. – 280 с.

[3]Современное Естествознание: Энциклопедия: в 10 т. – М.:2000. – Физика элементарных частиц. – 280 с.